↑: [[G検定に関する知識]] - 情報の損失を抑えつつ変数（次元）を削減する**次元削減**手法 - **分散が最大となる方向**を主成分（新しい軸）として抽出する - 主成分同士は**直交・無相関**（相関係数が0） - **教師なし学習**（正解ラベル不要） - クラスタリング手法ではなく次元削減手法 - データを低次元に圧縮するため可視化にも使える - 共分散行列の**固有値分解**で解析的に最適解（閉形式）が求まる。オートエンコーダは勾配降下法の反復最適化が必要 - **線形変換のみ**なので、曲面・多様体上の非線形データの圧縮は苦手。非線形はReLU等を持つオートエンコーダが得意（「PCAが非線形に強い」は逆）← ひっかけ - 線形（恒等）活性化のみのオートエンコーダはPCAと等価な部分空間を学習する - 対比：[[t-SNE]]＝局所構造を保つ非線形の可視化手法 / SVD＝PCAの数学的基礎（線形射影そのものを指す語ではない） - 第1主成分：最も分散が大きい方向、第2主成分：それと直交する方向 - cf. [[次元削減]], [[特異値分解]], [[t-SNE]]